Arvatavalt 1907. aasta 23. novembril Šanghais sündinud (tegelik sünniaeg pole teada) Shaw asutas koos vennaga kinokompanii Shaw Brothers Studios, mis tootis ligi 1000 filmi, sealhulgas arvutul hulgal kung-fud populariseerivaid filme, vahendas BBC.

Shaw tootis ka mõned USA filmid, sealhulgas režissöör Ridley Scotti ulmeklassikaks muutunud "Blade Runneri".

1950ndatel Hongkongi kolinud Shaw asutas seal 1967. aastal telekanali TVB, mille populaarsus on kasvanud üle maailma.

Briti kuninganna Elizabeth II lõi Shaw 1974. aastal rüütliks.

2002. aastal asutas Shaw Nobeli preemia klooni ehk Shaw preemia, mida antakse silmapaistvate teadussaavutuste eest Aasias.