Tohv sündis 23. novembril 1966. aastal Tartus ja lõpetas 1993. a Tartu Ülikooli õigusteaduskonna. Ta töötas 1990ndatel Hüvitusfondi juristi ja Hoiupanga juhatuse liikmena.

Tohvi suur kirg oli Eesti raha ajalugu ja paberraha kollektsioneerimine. Ta oli Eesti paberrahaajaloo üks suuremaid eksperte.

Tohvi suurteos oli „Eesti raha 100“, mille ta andis välja Eesti Vabariigi sajandaks sünnipäevaks 2016. aastal. Ligi 400-leheküljelise teose jaoks kogus ta materjali aastaid.

Raamatus on üle 1700 parima kvaliteediga värvifoto, mis annavad unikaalse ülevaate nii Eesti Vabariigi müntide kui ka paberrahade ajaloost.

Teoses on harukordseid fotosid rahadest, mida on maailmas säilinud vaid mõni üksik eksemplar ning millest fotode saamine oli väga aeganõudev ja erilisi läbirääkimisoskuseid nõudev töö. Tohv tegi selleks muuhulgas koostööd Suurbritannia keskpangaga.

Tohv oli veel mitme rahateemalise raamatu autor, teiste hulgas „Sajandi rahalood“.

Allanit jäävad leinama ema Milvi, õde Auli, tütar Triin ja Allani elukaaslane Margi koos lastega.

Ärasaatmine toimub laupäeval 7. aprillil kell 14.00 Tartu krematooriumis.